”Ränta på ränta”-formel med löpande månadsinvestering och startkapital

För att räkna ut hur stor ”ränta på ränta”-effekten blir med löpande månadsinvesteringar och ett startkapital är vi tvungna att kombinera två ekonomiska ”ränta på ränta”-formlar; framtida värdet av ditt startkapital + framtida värdet av ett de antal inbetalningar du gör löpande.

Det framtida värdet av ditt startkapital är:

Det framtida värdet av dina återkommande månatliga inbetalningar är:

En annuitet är en ström av betalningar som görs utöver tid. En ström av lika stora betalningar vid lika tidsintervall är en fast annuitet. Om dessa betalningar görs i slutet av varje tidsperiod (månad, kvartal, år, osv …) är det en vanlig annuitet. Om betalningarna görs i början av varje period, är det en ”förfallen” annuitet. Vi kan konvertera värderingen av en vanlig annuitet till en ”förfallen” annuitet genom att ta det resulterande framtida värdet av en vanlig annuitet och lägga på ränta för ytterligare en period, genom att multiplicera med (1 + i).

Aktieutdelningar eller ränteutbetalningar är exempel på vanlig annuitet. Insättningar till hyra, leasingbetalningar och försäkringspremier är alla exempel på ”förfallen” annuitet.

Exempel:

Vi har 10 000 kr i startkapital och investerar 1 000 kr/månad under 5 år i aktier till en årlig avkastning av 5 %.

10 000 kr i startkapital ger följande framtida värde:

10 000 * (1,05)^5 = 12 762,82

1 000 kr/månaden under 5 år till 5% ränta ger ett framtida värde på:

12000*((1+0,05)^5-1)/0,05 = 66 307,57

66 307,57 + 12 762,82 = 79 070,39

Vi har alltså fått ihop 79 070 kr efter 5 års investerande av 1 000 kr/månaden till 5% avkastning årligen. Detta exempel bortsåg från skatt. Om vi istället antar ISK-skatt 2015 på 0,27% blir resultatet 81 634 kr och ser vi på 30% årlig vinstskatt blir resultatet 76 226 kr.